Metcalfe Yasası: Ağı Bölmenin Aritmetiği ve Arayüzdeki Bedeli

Metcalfe Yasası genelde büyüme tarafından anlatılır: ağa katılan her kullanıcı değeri kabaca kareyle çoğaltır. Aynı formülü tersine çevirince tablo sertleşiyor. Bir ağı beş eşit parçaya bölmek, parçaların her birini bütünün beşte biri değil, yirmi beşte biri kadar değerli bırakır. Aradaki fark, kullanıcının önüne çıkan duvarların gerçek bedelidir.

Kareyle büyüyen ne, tam olarak

n kullanıcılı bir ağda olası ikili bağlantı sayısı n(n-1)/2'dir. Metcalfe bunu n kare diye yuvarlar. Formülün kendisi tartışmalı: Briscoe, Odlyzko ve Tilly, IEEE Spectrum'da 2006'da yayımlanan yazılarında büyümenin n log n'e daha yakın olduğunu savundu, çünkü her bağlantı eşit değerde değil. İki modelin ortak yanı, ikisinin de kullanıcı sayısından hızlı büyümesi. Bölünmenin neden orantılıdan fazla acıttığı buradan çıkar.

Bölünmenin hesabı

n kullanıcıyı k eşit parçaya ayırın. Her parçada n/k kullanıcı kalır, değeri (n/k) karesi, yani bütünün 1/k karesi kadar. Parçaların toplamı ise k çarpı n kare bölü k kare, yani bütünün 1/k'si. k=5 için her parça yüzde 4, hepsinin toplamı yüzde 20 eder. Bu konudaki metinlerin çoğu "beşe bölünen ağın her parçası yüzde 20 değerinde" der ve iki ayrı sayıyı birbirine karıştırır.

Model değişince kaybın büyüklüğü de değişir. Bir milyon kullanıcılı ağı beşe bölerseniz n kare modeli yüzde 80 kayıp gösterir, n log n modeli aynı bölünmede yüzde 15'in altında kalır. Yani "web bölününce değerin beşte dördü buharlaşıyor" cümlesi, seçtiğiniz formülün çıktısı; ölçülmüş bir gerçek değil.

Aritmetiğin daha az konuşulan yanı şu: toplam değeri korumak açısından eşitsiz bölünme, eşit bölünmeden iyidir. Kareler toplamı, kullanıcıların büyük kısmı tek bir parçada toplandığında en yüksek çıkar. Bir dev ve birkaç cüce, beş eşit parçadan daha yüksek toplam üretir. Formül burada susuyor, çünkü toplam değerin kimin cebinde olduğunu söylemiyor. Küçük parçadaki kullanıcı, tablonun iyi görünen toplamına rağmen bedeli tek başına öder.

Duvar arayüzde nasıl görünür

Kullanıcı formülü görmez, sürtünmeyi görür. Gelen bağlantı uygulama içinde açılmaz, kayıt ekranı çıkar, aynı hesaba ikinci kez girilir, içerik kopyalanıp başka bir yere yapıştırılır. Derin bağlantı kırıldığında kullanıcı aradığı sayfaya değil ana sayfaya düşer ve aramayı baştan yapar. Bunların hepsi tek tek küçük, üst üste bindiğinde kullanıcının o ağdan çıkma kararını hazırlayan şey.

Paylaşım bağlantısını uygulamaya özel bir şemaya bağlamam. https adresi her cihazda, her tarayıcıda açılır; özel şema yalnızca doğru uygulamayı kurmuş kullanıcıda çalışır, geri kalan herkes boş ekrana bakar. Kapalı ağın maliyeti çoğu zaman tam olarak bu boş ekrandır.

Her duvar kötü değil

Kapalılığın iki savunulabilir gerekçesi var: moderasyon ve mahremiyet. Kapalı bir grup sohbetinin herkese açık olmaması ağ etkisinden kayıp değil, tasarım kararıdır. Ayrım nettir. Duvar kullanıcıyı istenmeyen şeylerden mi koruyor, yoksa çıkışını mı engelliyor?

Testi somut tutun: kullanıcı hesabını kapattığında verisini yanında götürebiliyor mu, içeriğe dışarıdan verilen bağlantı çalışıyor mu, başka bir servisle konuşan bir protokol var mı. Bu üçü varsa duvar korumadır. Yoksa kilittir ve ağ, kullanıcısını değerli bulduğu için değil, gidemediği için tutuyordur.